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驾驶证挡案丢了应该由车管所负责，可以申请行政申诉：

1、车管所主要负责承办机动车注册、变更、转移、抵押、注销登记，机动车驾驶证申请、补领、换领、审验及受理机动车和驾驶员相关的其他业务；

2、因车辆管理业务或涉嫌走私、盗窃、抢劫以及无进口证明、非法拼（组）装机动车案件侦查需要查阅车辆挡案的，应当经车管所领导批准，经办人与挡案保管人员共同查阅，严禁经办人独自查阅车辆挡案；

3、需要取证的，由挡案保管人员负责出具证明或挡案复印件。除转籍过户外，已入库的挡案不得再出库。挡案库应当设立查阅挡案室，供查阅挡案使用，其他人员未经车管所领导批准，不得进入挡案库。

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驾驶证挡案丢了要去核发驾驶证的车管所补办， 当时可以拿到的。 根据公安部123号令《机动车驾驶证申领和使用规定》 第五十四条机动车驾驶证遗失的，机动车驾驶人应当向机动车驾驶证核发地车辆管理所申请补发。

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应该由车管所负责，可以申请行政申诉。带上身份证原件、复印件和一寸彩照2张，到交警支队驾管科的工作窗口办理。 驾驶证挡案是一份有学员本人签字的申请表，体检表，培训记录表，考试成绩表，约考单，技能单等等相关信息的表格。