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醉驾拘役一个月属于严重的：

1、拘役属于刑事犯罪的一种刑事处罚措施，有案底。醉驾判处的是拘役，属于刑罚的一种，不是有期徒刑。虽时间短，但也是代表犯过罪；

2、拘役是公安机关就近执行的，短期剥夺犯罪分子人身自由、强制劳动改造的刑罚。被判处拘役的罪犯，一般是指所犯罪行较轻，但具有一定的人身危险性；

3、如非法剥夺他人人身自由罪，犯罪人只是对他人采取非法剥夺自由的手段，将其锁、捆在某一地点，其犯罪行为较轻，但这种行为就犯罪人本身而言，有可能随时危及他人人身安全、生命安全，对于这类犯罪，可给予拘役的刑事处罚。

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还算比较严重的，根据法律的规定，拘役期限为一个月以上六个月以下，数罪并罚不得超过一年。被判拘刑期从人民法院的判决确定之日起生效，但在宣判前被先行羁押的，其羁押一日折抵刑期一日。也就是说，如果醉驾被判处拘役的话，期限为1个月到6个月，数罪并罚的情况下也不能超过1年。同时，醉驾在宣判前被先行羁押的，其羁押一日折抵刑期一日。