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醉酒驾驶罪有追诉期的，【追诉时效期限】犯罪经过下列期限不再追诉：

1、法定最高刑为不满五年有期徒刑的，经过五年；

2、法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑的，经过十年；

3、法定最高刑为十年以上有期徒刑的，经过十五年；

4、法定最高刑为无期徒刑、死刑的，经过二十年。如果二十年以后认为必须追诉的，须报请最高人民检察院核准；

5、第八十八条　【追诉期限的延长】在人民检察院、公安机关、国家安全机关立案侦查或者在人民法院受理案件以后，逃避侦查或者审判的，不受追诉期限的限制；

6、被害人在追诉期限内提出控告，人民法院、人民检察院、公安机关应当立案而不予立案的，不受追诉期限的限制。

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醉驾有追诉期。根据《刑法》第一百三十三条之一规定，醉酒驾驶应处拘役，并处罚金。按第八十七条规定，醉驾的追诉期为5年。但已经公安机关、人民检察院、立案侦查或者人民法院受理案件之后逃避侦查和审判的，不受追诉时效限制。

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根据《刑法修正案八》第二十二条、《刑法》第一百三十三条之一：“在道路上驾驶机动车追逐竞驶，情节恶劣的，或者在道路上醉酒驾驶机动车的，处拘役，并处罚金。有前款行为，同时构成其他犯罪的，依照处罚较重的规定定罪处罚。”