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刮蹭肇事逃逸后交警在立案受力后一般会在三个月内结案：

1、立案后如果需要委托鉴定机构需要进行检验、鉴定的，交警需要在三日内通知鉴定机构鉴定；

2、而鉴定机构鉴定期限一般不会超过二十日，鉴定结果出来后，交警会在三日内将鉴定报告送往当事人；

3、当事人对鉴定结果没有争议的，检验鉴定结论确定后的五日内交警会制定《道路交通事故认定书》，并在对当事人的道路交通安全违法行为依法作出处罚，事故逃逸者会在五天内收到处罚通知。

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三个月内可以结案，发生交通事故后，即使只是轻微刮蹭，如果在发生事故后逃逸的，也属于肇事逃逸，根据《道路交通安全法》第九十九条的规定，造成交通事故后逃逸，尚不构成犯罪的，应处二百元以上二千元以下罚款，可以并处十五日以下拘留。