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刮蹭后逃逸就直接去自首：

1、刮蹭肇事逃逸后交警在立案受力后一般会在三个月内结案；

2、立案后如果需要委托鉴定机构需要进行检验、鉴定的，交警需要在三日内通知鉴定机构鉴定，而鉴定机构鉴定期限一般不会超过二十日，鉴定结果出来后，交警会在三日内将鉴定报告送往当事人；

3、当事人对鉴定结果没有争议的，检验鉴定结论确定后的五日内交警会制定《道路交通事故认定书》，并在对当事人的道路交通安全违法行为依法作出处罚，事故逃逸者会在五天内收到处罚通知。

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直接去公安局自首啊，发生交通事故后，即使只是轻微刮蹭，如果在发生事故后逃逸的，就属于肇事逃逸，根据《道路交通安全法》第九十条的规定，应处二百元以上二千元以下罚款，可以并处十五日以下拘留。

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事故的责任是由公安机关交通管理部门来划分的，是根据双方当事人对发生事故所起的作用以及过错程度来确定。因为赔偿责任是以承担的事故责任为主要依据的。具体要先让交警出具责任认定书，再去根据相关情况进行损失赔偿的。

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根据《中华人民共和国道路交通安全法实施条例》第九十二条： 发生交通事故后当事人逃逸的，逃逸的当事人承担全部责任。但是，有证据证明对方当事人也有过错的，可以减轻责任。 当事人故意破坏、伪造现尝毁灭证据的，承担全部责任。