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刮蹭肇事逃逸后交警在立案受力后一般会在三个月内结案：

1、立案后如果需要委托鉴定机构需要进行检验、鉴定的，交警需要在三日内通知鉴定机构鉴定；

2、而鉴定机构鉴定期限一般不会超过二十日，鉴定结果出来后，交警会在三日内将鉴定报告送往当事人；

3、当事人对鉴定结果没有争议的，检验鉴定结论确定后的五日内交警会制定《道路交通事故认定书》，并在对当事人的道路交通安全违法行为依法作出处罚，事故逃逸者会在五天内收到处罚通知。

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根据事故处理程序规定》第十二条规定，当事人未在道路交通事故现场报警，事后请求公安机关交通管理部门处理的，公安机关交通管理部门应当按照本规定第十条的规定予以记录，并在三日内作出是否受理的决定。而否受理的条件是：经过交警部门核实交通事故真实存在，都会立案受理的，并且会在三日内通知当事人。如果经核查无法证明道路交通事故事实存在，或者不属于公安机关交通管理部门管辖的，应当三日内书面通知当事人并说明理由。