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汽车刹车灯烧坏的原因如下：

1、检查刹车灯开关的保险，发现已经烧断，测量该保险下游没有短路发生，踩下刹车开关测量该保险下游仍没有短路发生，更换新的保险；

2、加工电路板时的毛刺未被清除干净，虚接点在不断有电流通过后发热变形，接触面积增大，足以通过较大电流已烧断保险，将毛刺去除后故障排除；

3、刹车灯线束出现故障，电路元件损坏，需检查线路原因或更换电路元件。