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肇事逃逸后自首后，主要是根据事故严重程度来进行处罚，具体相关内容如下：

1、如果是轻微事故逃逸，这种是说明事故并没有引起很严重的后果，然后肇事者离开的情况，肇事者会被处以200元以上，2000元以下的罚款，驾驶证被扣12分，拘留15日以下。

2、如果是重大交通事故逃逸，这种是代表有1人以上受到重伤，肇事者逃逸之后就需要负事故的全部或者主要责任，同时还会追究肇事者的刑事责任。

3、如果情节轻微，没有构成交通肇事罪的，这种会终生吊销机动车驾驶证。

4、肇事逃逸作为定罪情形的，这种会处三年以下有期徒刑或者拘役。

5、对于已经构成交通肇事罪之后逃逸的，处三年以下，七年以上有期徒刑。

6、如果由于肇事逃逸造成人员死亡的，处七年以上有期徒刑。

如果驾驶者明明知道有出现交通事故，但为了躲避责任，从而逃离事故现场，就算第二天肇事者去自首，这种也构成了肇事逃逸。肇事者自首只能说明有悔过的情节，能够给自己争取从宽处理的机会，但并不会把肇事逃逸罪转变成为普通的交通事故。