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宝马5系遥控时灵时不灵可能是钥匙没电，周围存在干扰源，车身控制模块故障等原因。

钥匙没电：

钥匙发射不出信号也会导致出现失灵。解决办法就是更换钥匙电池后进行试车，看有无故障现象。

周围存在干扰源：

汽车周围存在干扰源，干扰汽车钥匙发出的信号和天线接收的信号。解决办法是：将车内部所有后加装设备全部拆除，然后进行试车。

车身控制模块故障：

车辆天线或者车身控制模块出现故障，导致天线无法接收信号或车身控制模块无法识别信号都会使汽车钥匙解锁开锁功能受到影响。解决办法就是前往专业的维修机构进行检查和维修。