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如果没有经过交通管理部门的批准，加装尾翼的车是违法的并且无法正常通过年检的。

根据现行的《机动车登记规定》第十六条，改变已领牌照机动车的车身颜色、车型、性能、用途和结构，更换车架、车身或发动机，车主都必须向车管所申请变更登记。

加装尾翼、做大包围、改装排气管等行为，原则上都不被允许。汽车加装尾翼算违改，并且属于非法改装，驾驶非法改装的汽车上道路行驶的，公安交管部门将依法扣留车辆、收缴非法装置、责令恢复原状，并依法处200元罚款。

在新规实施之后，加装行李架、改装中网、改装轮毂、加装侧踏板都属于合法行为并且不用登记备案。但需要注意，这些改装的项目不可以改变车辆的长度和宽度，行李架的高度不能超过300mm。

对非法改装的汽车，公安交管部门不予核发安全技术检验合格标志。