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车辆购置税本子丢了需要去国税机关补办。补办时需要填写车辆购置税完税证明补办单。补办时需要提供机动车行驶证或者机动车登记证书，机动车所有人身份证或者复印件。

根据《中华人民共和国车辆购置税法》第五条，车辆购置税的应纳税额按照应税车辆的计税价格乘以税率计算。

根据《中华人民共和国车辆购置税法》第十二条规定，车辆购置税的纳税义务发生时间为纳税人购置应税车辆的当日。纳税人应当自纳税义务发生之日起六十日内申报缴纳车辆购置税。