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不可以开着后备箱上路，开着后备箱上路属于违章。

驾驶机动车不得有的行为：

在车门、车厢没有关好时行车；机动车驾驶室的前后窗范围内悬挂、放置妨碍驾驶人视线的物品；拨打接听手持电话、观看电视等妨碍安全驾驶的行为；下陡坡时熄火或者空档滑行；向道路上抛撒物品；驾驶摩托车手离车把或者在车把上悬挂物品；连续驾驶机动车超过4小时未停车休息或者停车休息时间少于20分钟；在禁止鸣喇叭的区域或者路段鸣喇叭。

开后备箱上路的处罚：

开后备箱属于违章，但是电子警察不会拍照，这类违章归交警管理，一旦被交警发现并且叫停车辆就会开具罚单，按规定可以处警告或者罚款。