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机动车登记证书丢了的解决办法是：向公安机关交通管理部门申请补领。

机动车登记证书是车辆必要产权凭证，由车辆所有人保管，不随车携带，此后办理转籍、过户等任何车辆登记时都要求出具，并在其上记录车辆的有关情况，相当于车子的户口本。

根据相关规定，如果机动车的登记证书、号牌、行驶证丢失或者损毁，机动车所有人申请补发的，应当向公安机关交通管理部门提交机动车所有人本人的身份证明和申请材料，经公安机关交通管理部门校对核实机动车登记档案后，自收到申请之日起的15日内补发。