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全部交了车辆购置税后无法注册登记并退车，可以退税。

原因：

纳税人将已征车辆购置税的车辆退回车辆生产企业或者销售企业，可以向主管税务机关申请退还车辆购置税。

法律依据：

根据《中华人民共和国车辆购置税法》第十五条纳税人将已征车辆购置税的车辆退回车辆生产企业或者销售企业，可以向主管税务机关申请退还车辆购置税。退税额以已缴税款为基准，自缴纳税款之日至申请退税之日，每满一年扣减百分之十。《中华人民共和国车辆购置税法》第十一条纳税人购置应税车辆，应当向车辆登记地的主管税务机关申报缴纳车辆购置税；购置不需要办理车辆登记的应税车辆，应当向纳税人所在地的主管税务机关申报缴纳车辆购置税。第十二条车辆购置税的纳税义务发生时间为纳税人购置应税车辆的当日。纳税人应当自纳税义务发生之日起六十日内申报缴纳车辆购置税。