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齿轮最小齿数是17齿。这是因为17是个质数，具有这个数目的齿轮相互之间受力平衡，由此能减少机械运转所造成的磨损，延长齿轮的使用寿命。以下是关于齿轮的介绍：

1、齿轮的选择：齿数要满足不发生根切，根据传动比确定两齿轮的齿数比，最好两齿轮的齿数互为质数。

2、齿轮的定义：齿轮上的每一个用于啮合的凸起部分，均称为轮齿，一般说来这些凸起部分呈辐射状排列，常被用于与配对齿轮上的类似的凸起部分接触，由此导致齿轮的持续啮合运转，齿轮整个圆周上轮齿的总数称为齿数。日常生活中很多机械都需要齿轮的带动才能够正常运转，齿轮一个咬合着一个，共同组成了一个精密复杂的机械，也正是因为齿轮的存在，整个机械才能够被带动运转起来。