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车后面加个小尾翼是违法的，属于非法改装。驾驶非法改装的汽车上路行驶的，公安交管部门将扣留该车，没收非法装置，责令恢复原状。

具体如下：

1、申请变更登记：对于非法改装的汽车，公安交管部门不予核发安全技术检验合格标志。构成治安管理违法行为的，公安机关将依据《治安管理处罚法》相关规定予以罚款、拘留等处罚。汽车改装时，必须到公安机关交通管理部门办理变更登记，以保证汽车改装后能通过年检和一些常规安全检查。

2、去车管所备案：尾翼的安装必须先去车管所备案，然后再进行改装。改装完了还要去车管所拍照。修改不能超过规定，只有经过批准才合法。任何单位和个人不得拼装机动车或者擅自改变机动车已登记的结构、构造或者特征，否则可能无法通过年度检验和日常交通检验。