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超速行驶已经构成犯罪的情况，那么驾驶员是5年之内不可以重新申请机动车驾驶证的。

根据《机动车驾驶证申领和使用规定》第十五条第七款：驾驶机动车追逐竞驶、超员、超速、违反危险化学品安全管理规定运输危险化学品构成犯罪依法被吊销机动车驾驶证未满五年的，不得申请机动车驾驶证。

如果驾驶员驾驶机动车辆超速行驶造成了交通事故之后，出现逃逸的情况，那么公安机关的交通管理部门是会依法吊销驾驶员的机动车驾驶证，而且驾驶员还需要承担刑事责任。

根据《中华人民共和国道路交通安全法》第一百零一条：违反道路交通安全法律、法规的规定，发生重大交通事故，构成犯罪的，依法追究刑事责任，并由公安机关交通管理部门吊销机动车驾驶证。

造成交通事故后逃逸的，由公安机关交通管理部门吊销机动车驾驶证，且终生不得重新取得机动车驾驶证。