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正常情况下，公安机关会在一个星期内决定是否立案，如果符合立案条件的话一般公安机关的工作人员会给予立案，如果公安机关不立案的话，这时被害人也可以作出决定的机关申请复议，也可以直接向检察院申诉，同时向法院自诉，对于不立案的公安机关检察院也会进行法律监督。

法律依据：

按照《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百一十二条规定：人民法院以及人民检察院或者是公安机关，对于报案控告以及举报和自首的材料，都需要按照正常的管辖范围，快速的进行审核，认为有犯罪事实的需要追究刑事责任的，要在合理的时间内立案。

如果认为没有触犯法律事实或者是犯罪事实比较轻微的，也就不需要追究犯罪嫌疑人的刑事责任，自然也就不给予立案并答案，同时也会把不立案的原因会及时的通知控告人。如果控告人在这个时候对相关工作人员给出的答案不满意，也可以继续选择到相关部门申请复议。