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2003年的轿车，只要保养得当，能正常通过年检，就没有具体的报废年限，可以一直开。以下是汽车报废的相关介绍：

法律规定：

根据《机动车强制报废标准规定》第五条规定，小、微型非营运载客汽车、大型非营运轿车、轮式专用机械车无使用年限限制。

使用年限计算：

机动车使用年限起始日期按照注册登记日期计算，但自出厂之日起超过2年未办理注册登记手续的情况，按照出厂日期计算。